一、向量的基础概念
1. 向量的定义
在数学领域，我们称那些既有大小又有方向的量为向量。由于向量具备方向和大小两个属性，我们不能仅通过比较它们的大小来区分不同的向量，但是我们可以比较它们的模（即向量的大小）来辨别大小。
2. 有向线段
（1）概念：有方向的线段被称为有向线段。从点a到点b的有向线段记作→ab。线段ab的长度也称作有向线段→ab的长度，表示为|→ab|。
（2）三大要素：起点、方向和长度。
3. 零向量
零向量是长度为0的向量，表示为0。值得注意的是，零向量的方向是任意的。在分析向量的位置关系时，零向量是一个需要特别关注的点。
4. 单位向量
长度为1个单位长度的向量被称为单位向量。单位向量的方向也是任意的。在同一平面内，如果我们把所有单位向量的起点平移到同一个点，那么它们的终点会构成一个半径为1的圆。
5. 平行向量（共线向量）
方向相同或相反的非零向量被称为平行向量，也可以称为共线向量。规定：零向量与任何向量都是平行的。由于任何一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此平行向量与共线向量在概念上是等价的。但需要注意的是，向量的平行并不等同于平面几何中的直线平行，因为平行直线不包括重合的情况，而平行向量是可以重合的。两个非零向量共线包括多种情况，如方向相同且模相等，方向相同但模不相等，方向相反但模相等，方向相反且模不相等等。共线向量并不一定是相等的向量，但相等的向量一定是共线向量。
二、向量的表示方法
1. 向量可以通过有向线段来表示。有向线段的长度代表向量的大小，有向线段的方向代表向量的方向。
2. 向量可以用字母a, b, c,…表示。在印刷体中，常用黑体a来表示；而在书写时，则常用→a来表示。
