爆强定理解析：针对表达式 (a b c)n 的展开式，经过合并后的项数为cn 22，其中n 2位于下方，2位于上方。
转化思想阐述：切线长l的计算公式为l=√(d-r)，其中d表示圆外一点到圆心的距离，r为圆的半径。当d最小，即等于圆心到直线的距离时，这个公式特别有用。
关于数学定理的应用：对于y=2px的方程，过焦点的两条互相垂直的弦ab和cd，它们的和最小为8p。这一结论可以通过三角知识结合弦长公式进行证明。
介绍一个重要的绝对值不等式：∣|a|-|b|∣≤∣ab∣≤∣a∣ ∣b∣，这是一个在解决某些问题时非常有用的不等式。
解决含ln的不等式证路：例如证明1 1/2 1/3 … 1/n>ln(n 1)，可以通过将左边看作是数列求和，右边看作是和sn，然后利用定积分的知识解决。这种思路对于其他类似的问题也是有效的。
简洁公式分享：向量a在向量b上的射影计算公式为〔向量a向量b的数量积〕/[向量b的模]。可以简记为“除以哪个模，投影就在哪个上”。
易错点澄清：如果函数f(x a)是奇函数（其中a为任意值），那么得到的结论是f(x a)=-f(-x a)，而不是-f(-x-a)。同理，如果f(x a)是偶函数，则f(x a)=f(-x a)。这一点需要特别注意。
离心率爆强公式分享：e=sina/(sinm sinn)，其中p为椭圆上一点，a为角f1pf2，两腰角为m和n。这个公式有助于快速求解离心率。
椭圆的参数方程是一种解决最值问题的有效工具。例如，在解决x/4 y=1求z=x y的最值问题时，可以通过设定参数并利用三角函数的性质来解决。
其他爆强公式分享：涉及和差化积以及积化和差的公式。这些公式在解决某些问题时非常有用，特别是涉及到三角函数的问题。
三角形垂心爆强定理：1. 向量oh=向量oa 向量ob 向量oc（其中o为三角形外心，h为垂心）。2. 如果三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图像上，那么它的垂心也在这个图像上。此外还有一个不太重要的定理——维维安尼定理。
关于两根之积和两根之和的问题，我们应该形成一种思路：通过构造二次函数并利用判别式△大于等于0来得到m和n的范围。
常用结论：过点(2p，0)的直线与抛物线y=2px相交于a、b两点。连接ao和bo，必然有角aob=90度。
还有一个爆强公式：ln(x 1)≤x（当x>-1时）。这个公式能有效解决不等式的证明问题。函数y=(sinx)/x是偶函数，在特定区间内单调性也具有一定的规律。函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e， 无穷)上单调递减。这些问题都可以利用函数的性质进行比较大小。
提供一些数学易错点需要注意：在研究函数的奇偶性时需要考虑定义域是否关于原点对称；不等式的运用过程中需要注意等号是否取到；在研究数列问题时需要考虑是否需要分项等。这些易错点需要特别注意以避免错误发生。
